Question

Нужно решить 6х⁴+3,6х²=0​

Answer 1

Ответ: у этого уравнения один корень это 0.

Выразим х²=t

6t²+3,6t=0

t(6t+3,6)=0

t=0       6t+3,6=0

            6t=-3,6

             t=-3,6:6

             t=-0,6

x²=0      x²=-0.6

x=0       пустое множество

Answer 2

Чтобы решить уравнение 6x^4 + 3.6x^2 = 0, давайте сначала упростим его:

6x^4 + 3.6x^2 = 0

Для упрощения можно поделить обе стороны на 3.6 (чтобы избавиться от десятичных дробей):

(6x^4 + 3.6x^2) / 3.6 = 0 / 3.6

x^4 + 0.6x^2 = 0

Теперь у нас есть уравнение x^4 + 0.6x^2 = 0. Давайте продолжим его решение:

x^4 + 0.6x^2 = 0

Мы видим, что это уравнение содержит два члена, которые можно рассматривать как переменные второй степени. Давайте введем замену:

y = x^2

Теперь уравнение примет следующий вид:

y^2 + 0.6y = 0

Давайте решим это уравнение. Сначала факторизуем его:

y(y + 0.6) = 0

Теперь у нас есть два возможных случая:

1. y = 0
2. y + 0.6 = 0

Для первого случая:

y = 0 x^2 = 0 x = 0

Для второго случая:

y + 0.6 = 0 y = -0.6

Теперь вернемся к нашей замене:

y = x^2

Подставим значение y = -0.6:

x^2 = -0.6

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон (учитывая как положительный, так и отрицательный корень):

x = ±√(-0.6)

Корень из отрицательного числа будет комплексным числом, поэтому ответы будут:

x = √0.6i и x = -√0.6i

Таким образом, уравнение 6x^4 + 3.6x^2 = 0 имеет два действительных корня и два комплексных корня:

x = 0, x = √0.6i, x = -√0.6i.