Question

Переведите следующие периодические десятичные дроби в обыкновенные: 1) 5,(19) 2) 0,17(8)

Answer 1

Ответ:

1) 5,(19) = 514/99 = 5 (целых) 19/99

2) 0,17(8) = 161/900

Удачи!

Answer 2

Для перевода периодических десятичных дробей в обыкновенные, мы можем воспользоваться математическими операциями. Давайте начнем с первой дроби:

1. 5,(19)

Для этой дроби, давайте обозначим ее как "x": x = 5,(19)

Теперь давайте создадим вторую дробь "y", которая будет иметь такой же период, но без начальной цифры "5": y = 0,(19)

Заметим, что если вычесть "y" из "x", мы избавимся от периода: x - y = 5,(19) - 0,(19) = 5

Теперь мы можем выразить "x" в виде обыкновенной дроби, разделив обе стороны на 9: x = 5/9

Итак, 5,(19) = 5/9.

Теперь перейдем ко второй дроби:

2. 0,17(8)

Аналогично, давайте обозначим ее как "x": x = 0,17(8)

Создадим вторую дробь "y", которая будет иметь такой же период, но без начальных цифр "0,17": y = 17,(8)

Теперь вычтем "y" из "x", чтобы избавиться от периода: x - y = 0,17(8) - 17,(8) = -17

Теперь мы можем выразить "x" в виде обыкновенной дроби, разделив обе стороны на 99 (так как период состоит из двух цифр "17"): x = -17/99

Итак, 0,17(8) = -17/99.