Question

Решите уравнение рациональное алгоритмом не системой х/х+6-36/х²+6х=0​

Answer 1

Ответ:

x = 1.5

Пошаговое объяснение:

х/х+6-36/х²+6х=0​         x ≠ 0

1 + 6 - 36/x² + 6x = 0

7- 36/x² +6x = 0

(7x² - 36 + 6x³)  /x²  = 0

7x² - 36 + 6x³ = 0

6x³ + 7x² - 36 = 0

6x³ - 9x² + 16x² -24x +24x -36 =0

3x² ×( 2x -3) + 8x ×( 2x-3) + 12( 2x-3) = 0

(2x-3) × (3x² + 8x +12) =0

2x-3 = 0  или  3x² + 8x +12 =0

x= 3/2               нет ответа

x= 1.5            

Answer 2

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Для решения данного уравнения, давайте начнем с упрощения выражения:

(x / (x + 6)) - (36 / (x^2 + 6x)) = 0

Сначала найдем общий знаменатель для обеих дробей:

Общий знаменатель будет равен x^2 + 6x. Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

(x(x^2 + 6x) / (x(x + 6))) - (36 / (x^2 + 6x)) = 0

Теперь можно сложить дроби, так как у них общий знаменатель:

(x(x^2 + 6x) - 36) / (x(x + 6)) = 0

Далее, умножим обе стороны уравнения на x(x + 6), чтобы избавиться от дробей в знаменателе:

x(x^2 + 6x) - 36 = 0

Раскроем скобки:

x^3 + 6x^2 - 36 = 0

Теперь наша задача - решить это уравнение. Давайте попробуем найти рациональные корни. Мы можем применить рациональную теорему о целых корнях для поиска целых значений x:

Предположим, что x = p/q, где p и q - взаимно простые целые числа (т.е., НОД(p, q) = 1).

Тогда уравнение можно переписать в следующем виде:

(p/q)^3 + 6(p/q)^2 - 36 = 0

p^3/q^3 + 6p^2/q^2 - 36 = 0

Умножим обе стороны на q^3, чтобы избавиться от дробей:

p^3 + 6p^2q - 36q^3 = 0

Теперь заметим, что p^3 должно быть кратным 36, так как все остальные слагаемые целые числа. Попробуем разложить 36 на множители:

36 = 2^2 * 3^2

Так как p^3 должно быть кратным 36, то p^3 может быть равно одному из следующих значений: 1, 4, 9, 36, -1, -4, -9, -36.

Далее, найдем соответствующие значения p и q для каждого из этих вариантов, подставив их в уравнение p^3 + 6p^2q - 36q^3 = 0 и используя НОД(p, q) = 1.

После этого найденные рациональные корни можно подставить в исходное уравнение для проверки.

Процесс решения для каждого из значений p^3 может быть довольно трудоемким и времязатратным. Если вы хотите конкретное числовое решение, то лучше воспользоваться численными методами или калькулятором.