Question

У чотирьох класах початкової школи 106 учнів. У другому класі на 3 учні більше, ніж у першому, а кількість учнів у третьому класі становиь 8/9від кількості учнів у першому і 96% від кількості учнів учетвертому класі. Скільки учнів у кожному класі? ​

Answer 1

96% = 96/100 = 24/25 - сократили на 4

1-й класс - х учеников

2-й класс - (х + 3) учеников

3-й класс - (8/9 · х) учеников

4-й класс - (8/9 · х) : 24/25 = 8/9 · 25/24 · х = 25/27 · х

Всего 106 учеников. Уравнение:

х + х + 3 + (8/9)х + (25/27)х = 106

2х + (24/27)х + (25/27)х = 106 - 3

2х + (49/27)х = 103

(103/27)х = 103

х = 103 : 103/27

х = 103 · 27/103

х = 27 (уч.) - в первом классе

27 + 3 = 30 (уч.) - во втором классе

8/9 · 27 = 27 : 9 · 8 = 24 (уч.) - в третьем классе

25/27 · 27 = 25 (уч.) - в четвёртом класса

Или так: 24 : 0,96 = 25 (уч.) - в четвёртом классе

Ответ: 27, 30, 24 и 25 соответственно.

Пояснения:

8/9 = 24/27

24/27 + 25/27 = 49/27

2х + (49/27)х = (2 целых 49/27)х = (2·27+49)/27 · х = (103/27)х

Answer 2

Давайте позначимо кількість учнів у першому класі як "x".

Тоді:

• У другому класі кількість учнів буде x + 3.
• У третьому класі кількість учнів становить 8/9 від кількості учнів у першому класі, тобто (8/9) * x.
• У четвертому класі кількість учнів буде 106 (загальна кількість учнів) мінус кількість учнів у першому, другому і третьому класах, тобто 106 - x - (x + 3) - (8/9) * x.

Зараз можемо записати рівняння:

x + (x + 3) + (8/9) * x + 106 - x - (x + 3) - (8/9) * x = 0

Спростимо його:

x + x + 3 + (8/9) * x + 106 - x - x - 3 - (8/9) * x = 0

Тепер обчислимо:

x + x + (8/9) * x - x - x - (8/9) * x + 106 + 3 = 0

Залишимо тільки однакові терміни:

(8/9) * x - (8/9) * x + 106 + 3 = 0

Залишилось:

109 = 0

Отже, отримане рівняння не має розв'язку, і щось пішло не так при визначенні вихідних даних або в обчисленнях. Можливо, були допущені помилки у вихідних даних. Перевірте їх і спробуйте вирішити задачу ще раз.