Question

D(arccos(x+3)) Помогите

Answer 1

$df(x)=f'(x)\cdot dx\\d\big(\arccos(x+3)\big)=(\arccos(x+3))'\cdot dx=-\dfrac{1}{\sqrt{-(x+3)^2+1}}\cdot(x+3)'\cdot dx=-\dfrac{dx}{\sqrt{1-(x+3)^2}}$

Answer 2

Для нахождения производной функции D(arccos(x+3)), мы можем использовать цепное правило дифференцирования. Первым шагом найдем производную arccos(x+3), а затем найдем производную внешней функции arccos.

1. Найдем производную arccos(x+3):

d/dx [arccos(x+3)]

Для этого мы используем производную обратной функции:

d/dx [arccos(u)] = -1 / sqrt(1 - u^2) * du/dx

Здесь u = x + 3, поэтому:

du/dx = 1

Теперь мы можем выразить производную arccos(x+3):

d/dx [arccos(x+3)] = -1 / sqrt(1 - (x+3)^2)

2. Теперь найдем производную внешней функции arccos:

D(arccos(x+3)) = -1 / sqrt(1 - (x+3)^2)

Это и есть производная функции D(arccos(x+3)).

Если вам нужно вычислить значение производной в конкретной точке, то подставьте значение x в выражение:

D(arccos(x+3)) = -1 / sqrt(1 - (x+3)^2)