Question

6 2. Постройте график функции y = -6/х Какова об- ласть определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?

Answer 1

Ответ:

вертикальной асммптотой будет прямая х=0 (ось ординат), горизонтальной асммптотой прямая у=0 (ось абсцисс)

Answer 2

Для построения графика функции y = -6/x, давайте сначала определим область определения функции и затем найдем, при каких значениях x функция принимает положительные значения.

Область определения функции: Функция y = -6/x не определена при x = 0, так как деление на ноль запрещено. Таким образом, область определения функции - это множество всех действительных чисел, кроме нуля. Математически это можно записать как:

D = {x | x ≠ 0}

Теперь давайте рассмотрим, при каких значениях x функция принимает положительные значения. Для этого нужно понять, когда знак y будет положительным.

Функция y = -6/x будет положительной, если x и -6 имеют одинаковые знаки (положительные или отрицательные числа). Таким образом:

1. Если x > 0, то y = -6/x будет отрицательной, так как -6 делится на положительное число, и результат отрицателен.

2. Если x < 0, то y = -6/x будет положительной, так как -6 делится на отрицательное число, и результат положителен.

Итак, функция y = -6/x принимает положительные значения при x < 0.

Теперь мы можем построить график этой функции. График будет состоять из двух ветвей: одна для x > 0 и другая для x < 0. Он будет проходить через начало координат (0,0), но не будет определен в точке (0, -∞), так как x не может быть равным нулю.

Помните, что в точке x = 1, функция y = -6/x будет равна -6, а в точке x = -1, она будет равна 6. График будет стремиться к нулю, когда x увеличивается или уменьшается по модулю.