Question

СРОЧНО. 35 БАЛЛОВ. Сторона треугольника равна 20 СМ, медиана, проведённая к ней, – 11 СМ, разность двух других сторон – 10 СМ. найдите остальные стороны треугольника.

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться свойствами медианы в треугольнике. Медиана делит сторону треугольника, к которой она проведена, пополам и разделяет треугольник на два равных по площади треугольника.

Пусть сторона треугольника, равная 20 см, это основание медианы. Тогда медиана разделяет эту сторону на две части длиной по 10 см каждая.

Также нам дано, что разность двух других сторон треугольника составляет 10 см. Обозначим эти стороны как "x" и "y". Тогда мы можем записать два уравнения:

1. x - y = 10
2. x + y = 20

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения. Добавим оба уравнения:

(x - y) + (x + y) = 10 + 20

2x = 30

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 30 / 2 x = 15 см

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением x + y = 20:

15 + y = 20

Выразим y:

y = 20 - 15 y = 5 см

Итак, длины оставшихся сторон треугольника равны: x = 15 см y = 5 см

Таким образом, длины сторон треугольника равны 15 см, 5 см и 20 см.