Question

Разложите на множители: а) 6x7 + x5 − 4x2 ; б) 3mn + 6m − 4 − 2n ; в) 64k 2 − (3k + 1)2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а) 6x7+x5-4x2= 2х(3*3,5+2,5-2*1)

Answer 2

а) Разложим на множители выражение 6x^7 + x^5 - 4x^2:

6x^7 + x^5 - 4x^2 = x^2(6x^5 + x^3 - 4)

Теперь разложим 6x^5 + x^3 - 4 на множители. Первым шагом мы можем вынести x^3:

6x^5 + x^3 - 4 = x^3(6x^2 + 1) - 4

Таким образом, разложение на множители выражения 6x^7 + x^5 - 4x^2 будет:

6x^7 + x^5 - 4x^2 = x^2(x^3(6x^2 + 1) - 4)

б) Разложим на множители выражение 3mn + 6m - 4 - 2n:

3mn + 6m - 4 - 2n = 3m(n + 2) - 2(n + 2)

Теперь мы можем вынести общий множитель (n + 2):

3m(n + 2) - 2(n + 2) = (n + 2)(3m - 2)

Таким образом, разложение на множители выражения 3mn + 6m - 4 - 2n будет:

3mn + 6m - 4 - 2n = (n + 2)(3m - 2)

в) Разложим на множители выражение 64k^2 - (3k + 1)^2:

Сначала вычислим квадрат (3k + 1)^2:

(3k + 1)^2 = 9k^2 + 6k + 1

Теперь выразим 64k^2 как (8k)^2:

64k^2 - (9k^2 + 6k + 1) = (8k)^2 - (9k^2 + 6k + 1)

Теперь применим формулу a^2 - b^2 = (a + b)(a - b):

(8k)^2 - (9k^2 + 6k + 1) = (8k + 3k + 1)(8k - 3k - 1)

Таким образом, разложение на множители выражения 64k^2 - (3k + 1)^2 будет:

64k^2 - (3k + 1)^2 = (8k + 1)(8k - 1)