Question

Тот кто первый и правильно ответит, тот получит лучший ответ!!! преобразование чистой периодической десятичной дроби в простую дробь. 1) 0,(4); 2) 0,(19); 3) 0,(369); 4) 0,(217) Помогите пожалуйста!! Самый первый и правильный ответ получит лучший ответ!

Answer 1

I. 1) 0.(4) = x |*10

2) 4.(4)=10x

0,(4)=x

3) 9x=4 | : 9

x=4/9

II. 1) 0,(19)=x |*100

2) 19,(19)=100x

0,(19)=x

3) 99x=19 | : 99

x=19/99

III. 1) 0,(369)=x |*1000

2) 369,(369)=1000x

0,(369)=x

999x=369 | : 999

x=369/999

IV. 1) 0,(217) = x | * 1000

2) 217,(217) = 1000x

0,(217)=x

3) 999x=217 | : 999

4) x=217/999

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для преобразования чистой периодической десятичной дроби в простую дробь можно использовать следующий метод. Давайте рассмотрим каждый из вариантов:

1. 0,(4):

Представим это как x = 0,(4). Теперь выразим x как дробь без периода: x = 0,(4) = 4/9.

2. 0,(19):

Представим это как x = 0,(19). Теперь выразим x как дробь без периода: x = 19/99.

3. 0,(369):

Представим это как x = 0,(369). Теперь выразим x как дробь без периода: x = 369/999 = 41/111.

4. 0,(217):

Представим это как x = 0,(217). Теперь выразим x как дробь без периода: x = 217/999.

Таким образом, преобразованные простые дроби для данных периодических десятичных дробей:

1. 0,(4) = 4/9.
2. 0,(19) = 19/99.
3. 0,(369) = 41/111.
4. 0,(217) = 217/999.