Question

Даю 15 балов Одна сторона, которая образует прямой угол прямоугольного треугольника ABD, равна 1 см, другая сторона, которая образует прямой угол, в 4 раза больше. Определи площадь треугольника.

Answer 1

Ответ:

2см^2

Пошаговое объяснение:

Первый катет равен 1см условию.

Второй катет по условию в 4 раза больше, то есть 4см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть 1см*4см/2 = 2см^2

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти длины сторон прямоугольного треугольника ABD.

Пусть одна сторона, образующая прямой угол, равна x см, а другая сторона, в 4 раза больше, равна 4x см.

Согласно теореме Пифагора для прямоугольных треугольников:

c^2 = a^2 + b^2,

где:

• c - длина гипотенузы (стороны напротив прямого угла),
• a и b - длины катетов (других двух сторон).

В нашем случае, гипотенуза это сторона AB, а катеты это стороны AD и BD. Мы знаем, что одна сторона равна 1 см (AD), а другая равна 4x см (BD).

Применим теорему Пифагора:

AB^2 = AD^2 + BD^2, AB^2 = (1 см)^2 + (4x см)^2, AB^2 = 1 + 16x^2.

Теперь у нас есть выражение для квадрата длины гипотенузы AB.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения длин его катетов:

Площадь ABC = (AD * BD) / 2, Площадь ABC = (1 см * 4x см) / 2, Площадь ABC = 2x см^2.

Итак, площадь треугольника ABD равна 2x квадратных сантиметра.