Question

Число b является произведением множителей 2*2, 7 и 18.Найди НОД чисел b и 30

Answer 1

Ответ:

НОД (b; 30)

b = 2*2*7*18 = 2*2*7*2*3*3

30 = 2*3*5

НОД (b;30) = 2*3=6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел b и 30, сначала нужно разложить оба числа на простые множители и затем найти общие множители с наибольшей степенью.

Число b является произведением множителей 2*2, 7 и 18. Разложим его на простые множители:

b = 2 * 2 * 7 * 18 = 4 * 7 * 18 = 28 * 18.

Теперь разложим число 30 на простые множители:

30 = 2 * 3 * 5.

Теперь мы имеем разложения обоих чисел на простые множители. Чтобы найти НОД, мы возьмем общие простые множители с наибольшей степенью из этих разложений.

Общие простые множители: 2 и 7.

Наибольшая степень для 2 из разложений: 2 (2 в числе b).

Наибольшая степень для 7 из разложений: 1 (7 в числе b).

Теперь умножим эти общие простые множители с наибольшей степенью:

НОД(b, 30) = 2^2 * 7^1 = 4 * 7 = 28.

Итак, НОД чисел b и 30 равен 28.