Question

Нарисуйте эскиз графика функции, возрастающей на промежутках [1; 6] и убывающей на промежутках[- 1; 1] и [6; 8]

Answer 1

Функция определена на промежутках [-1;1], [1;6] и [6;8]. То есть функция непрерывна на промежутке [-1;8]. Отмечаем на оси Ох точки -1 и 8 и проводим вертикальные прямые. График нужно нарисовать внутри полученной полосы.

График функции убывает на промежутке [-1; 1], то есть большему значению абсциссы соответствует меньшее значение ординаты. Ставим на прямой х=-1 точку А и ведём кривую линию вправо-вниз до точки с абсциссой 1. Ставим точку В.

График функции возрастает на промежутке [1; 6], то есть большему значению абсциссы соответствует большее значение ординаты. От точки  В  вправо-вверх ведём кривую линию до точки с абсциссой 6. Ставим точку С.

График функции убывает на промежутке [6; 8]. Ставим на прямой х=8 точку D ниже точки С и ведём кривую  от точки С до точки D.

Эскиз графика в приложении.

Answer 2

Конечно, я могу описать вам график функции текстом, но не могу его непосредственно нарисовать. Опишу график:

1. Начнем с промежутка [-1; 1]. На этом интервале функция убывает. График будет идти вниз, начиная выше, затем постепенно идя вниз и достигая низшей точки около x = 0. Затем он начнет снова подниматься.

2. Затем для интервала [1; 6] функция возрастает. График будет идти вверх с увеличением x в этом интервале.

3. На последнем интервале [6; 8] функция снова убывает. График будет сначала идти вверх, но затем начнет спускаться, достигнет наивысшей точки около x = 6 и затем снова начнет убывать.

Таким образом, график функции будет иметь вид буквы "M" с вершинами на точках (-1, y), (1, y), (6, y) и (8, y), где y - это значение функции.