Question

а) 1 4/9 *9 б) (5/14+1 1/7)*7 в) 4 3/5*4/9+4/9 *4 2/5. решите с помощью распределительного свойства и с объяснениями.​

Answer 1

а) 1 4/9 · 9 = (1 + 4/9) · 9 = 1 · 9 + 4/9 · 9 = 9 + 4 = 13

б) (5/14 + 1 1/7) · 7 = (5/14 + 8/7) · 7 = 5/14 · 7 + 8/7 · 7 = 5/2 + 8 = 2 1/2 + 8 = 10 1/2

в) 4 3/5 · 4/9 + 4/9 · 4 2/5 = 4/9 · (4 3/5 + 4 2/5) = 4/9 · 9 = 4

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений с помощью распределительного свойства и дадим объяснения к каждому из них.

а) 1 4/9 * 9

Распределительное свойство (также известное как свойство дистрибутивности) гласит, что умножение числа на сумму равно сумме произведений чисел:

a * (b + c) = a * b + a * c

В данном случае:

1 4/9 * 9 = (1 + 4/9) * 9

Теперь давайте сложим 1 и 4/9:

1 + 4/9 = 9/9 + 4/9 = 13/9

Теперь умножим результат на 9:

(13/9) * 9 = 13

Ответ: 1 4/9 * 9 = 13

б) (5/14 + 1 1/7) * 7

Сначала найдем сумму (5/14 + 1 1/7):

5/14 + 1 1/7 = 5/14 + 8/7

Чтобы сложить эти две дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который равен 14:

(5/14) + (8/7) = (5/14) + (16/14)

Теперь мы можем сложить дроби:

(5/14 + 16/14) = 21/14 = 3/2

Теперь умножим результат на 7:

(3/2) * 7 = (3 * 7) / 2 = 21/2

Ответ: (5/14 + 1 1/7) * 7 = 21/2

в) 4 3/5 * 4/9 + 4/9 * 4 2/5

Сначала умножим каждое из слагаемых на 4/9, используя распределительное свойство:

4 3/5 * 4/9 = (4 + 3/5) * 4/9

Давайте сложим 4 и 3/5:

4 + 3/5 = 20/5 + 3/5 = 23/5

Теперь умножим результат на 4/9:

(23/5) * (4/9) = (23 * 4) / (5 * 9) = 92/45

Теперь рассмотрим второе слагаемое:

4/9 * 4 2/5 = (4/9) * (4 + 2/5)

Сначала сложим 4 и 2/5:

4 + 2/5 = 20/5 + 2/5 = 22/5

Теперь умножим результат на 4/9:

(22/5) * (4/9) = (22 * 4) / (5 * 9) = 88/45

Теперь сложим оба результата:

(92/45) + (88/45) = (92 + 88) / 45 = 180/45 = 4

Ответ: 4 3/5 * 4/9 + 4/9 * 4 2/5 = 4