Question

1. Упростить выражение; 2sin^2a+cos2a-1 2. Вычислить Sin(-11n/6)+cos%2(5n/2)-ctg(5n/4) Помогите пожалуйста Дам 50 баллов

Answer 1

решение для 1-го задания

Answer 2

Конечно, помогу вам упростить и вычислить выражения.

1. Упростите выражение: 2sin^2(a) + cos(2a) - 1.

Для упрощения этого выражения используем тригонометрические тождества. Сначала преобразуем cos(2a) с помощью формулы двойного угла:

cos(2a) = 2cos^2(a) - 1.

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

2sin^2(a) + 2cos^2(a) - 1 - 1.

Теперь объединим члены с косинусами и синусами:

2(sin^2(a) + cos^2(a)) - 2.

Теперь вспомним тождество, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

2(1) - 2.

Упростим дальше:

2 - 2 = 0.

Итак, упрощенное выражение равно 0.

2. Теперь вычислим выражение: Sin(-11n/6) + cos(2(5n/2)) - ctg(5n/4).

Сначала вычислим каждый член по отдельности:

• Sin(-11n/6):

Sin(-11n/6) равен -Sin(11n/6), так как синус - участвует в периодической функции, и Sin(-x) = -Sin(x).

• cos(2(5n/2)):

cos(2(5n/2)) = cos(5n).

• ctg(5n/4):

ctg(5n/4) - это котангенс угла 5n/4.

Теперь сложим все вычисленные значения вместе:

-Sin(11n/6) + cos(5n) - ctg(5n/4).

Это окончательный результат выражения.