Question

Один тракторист може зорати поле за 12 днів, другому для цього потрібно в 1 1/5 раза менше часу, ніж першому, а третьому - в 1 1/2 раза більше, ніж другому. За скільки днів вони разом можуть зорати поля ? Яку частину поля при цьому зоре кожен з них ?​​

Answer 1

Ответ:

Другий тракторист зорає поле за 12 : 1 1/5 = 10 (днів), а третій - 10 • 1 1/2 = 15 (днів). Тоді за 1 день вони разом зорають 1/12 + 1/10 + 1/15 = 1/4 частину поля. Тобто все поле вони зорають за 4 дні. За 4 дні перший зорає 4 • 1/12 = 1/3 частину поля, другий - 4 • 1/10 = 2/5 поля,

а третій - 4 • 1/15 = 4/15 поля.

Відповідь. Усе поле буде зоране за 4 дні. Кожен з трактористів зорає відповідно 1/3 частину, 2/5 і 4/15 частини поля.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Відповідь:

Другий тракторист зорає поле за 12 : 1 1/5 = 10 (днів), а третій - 10 • 1 1/2 = 15 (днів). Тоді за 1 день вони разом зорають 1/12 + 1/10 + 1/15 = 1/4 частину поля. Тобто все поле вони зорають за 4 дні. За 4 дні перший зорає 4 • 1/12 = 1/3 частину поля, другий - 4 • 1/10 = 2/5 поля,

а третій - 4 • 1/15 = 4/15 поля.

Відповідь. Усе поле буде зоране за 4 дні. Кожен з трактористів зорає відповідно 1/3 частину, 2/5 і 4/15 частини поля.

Answer 3

Давайте спробуємо розв'язати цю задачу крок за кроком.

1. Позначимо час, який потрібен першому трактористу, як "t" днів.
2. Другому трактористу потрібно на 1 1/5 раз менше часу, ніж першому. Це означає, що другий тракторист зоре поле за (1 - 1/5) * t = (4/5) * t днів.
3. Третьому трактористу потрібно в 1 1/2 рази більше часу, ніж другому. Це означає, що третій тракторист зоре поле за (1 + 1/2) * ((4/5) * t) = (3/2) * (4/5) * t = (12/10) * (4/5) * t = (48/50) * t = (24/25) * t днів.

Тепер ми знаємо, скільки часу потрібно кожному трактористу для зору поля:

• Перший тракторист: t днів
• Другий тракторист: (4/5) * t днів
• Третій тракторист: (24/25) * t днів

Тепер давайте знайдемо, скільки всього часу потрібно їм разом, щоб зорати поле. Для цього додамо їх часи:

t + (4/5) * t + (24/25) * t = t(1 + 4/5 + 24/25)

Спростимо це вираження:

t(5/5 + 4/5 + 24/25) = t(29/25)

Отже, разом їм потрібно t(29/25) днів, щоб зорати поле.

Тепер ми можемо обчислити, яку частину поля зоре кожен з них. Для цього розділимо час, який потрібно кожному трактористу на загальний час:

• Перший тракторист: t / (t(29/25)) = 1 / (29/25) = 25/29 частини поля.
• Другий тракторист: (4/5) * t / (t(29/25)) = (4/5) / (29/25) = (4/5) * (25/29) = 20/29 частини поля.
• Третій тракторист: (24/25) * t / (t(29/25)) = (24/25) / (29/25) = (24/25) * (25/29) = 24/29 частини поля.

Отже, кожен з них зоре таку частину поля:

• Перший тракторист: 25/29
• Другий тракторист: 20/29
• Третій тракторист: 24/29

Разом вони зорють всю площу поля, тобто 25/29 + 20/29 + 24/29 = 69/29 частини поля, що дорівнює 1 (все поле).