Question

Перший тракторист може зороти поле за 6 днів, другий тракторист може зорати поле за 4 дні. При цьому за 1 день перший тракторист зорює на 4 гектари менше, ніж другий. Скільки гектарів за 1 день зорює другий тракторист?​

Answer 1

Ответ:

.12...............................

Answer 2

Давайте позначимо продуктивність першого тракториста як "П1" (гектари на день) і продуктивність другого тракториста як "П2" (гектари на день).

За умовою ми знаємо, що перший тракторист зорює на 4 гектари менше за день, ніж другий. Тобто ми можемо записати:

П1 = П2 - 4

Також нам відомо, що перший тракторист може зороти поле за 6 днів, і другий - за 4 дні. Таким чином, ми можемо визначити загальну продуктивність кожного з них протягом цих днів:

За 6 днів перший тракторист зорює 6 * П1 гектарів. За 4 дні другий тракторист зорює 4 * П2 гектарів.

За умовою, обидва трактористи зорюють однакове поле, тому ми можемо встановити рівність цих двох виразів:

6 * П1 = 4 * П2

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

1. П1 = П2 - 4
2. 6 * П1 = 4 * П2

Давайте розв'яжемо цю систему методом підстановки або методом елімінації. Наприклад, з рівняння (1) ми можемо виразити П1 через П2:

П1 = П2 - 4

Тепер підставимо це значення в рівняння (2):

6 * (П2 - 4) = 4 * П2

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

6П2 - 24 = 4П2

Тепер віднімемо 4П2 з обох боків:

6П2 - 4П2 - 24 = 0

2П2 - 24 = 0

2П2 = 24

П2 = 12

Отже, другий тракторист зорює 12 гектарів за день.