Question

Дана функция: y=4x4−2x2+15x2−−√5+12. Найди производную данной функции. (Вводи в ответ соответствующие числа.) y′=

Answer 1

Ответ:    у ' = 16x³ - 6x²+ 30x .

Пошаговое объяснение:

y = 4x⁴−2x³+ 15x² - √5 + 12 ;

у ' = ( 4x⁴−2x³+ 15x² - √5 + 12 )' = (4x⁴)' − (2x³)' + (15x²)' - (√5)' + ( 12 )' =

    = 4 * 4 *x³ - 2 * 3 * x² + 15 * 2 * x¹ - 0 + 0 = 16x³ - 6x²+ 30x ;

у ' = 16x³ - 6x²+ 30x .

Answer 2

Давайте найдем производную функции y по переменной x. Для этого применим правила дифференцирования по степеням x и констант:

y = 4x^4 - 2x^2 + 15x^2 - √5 + 12

Теперь дифференцируем каждый член:

y' = d/dx [4x^4] - d/dx [2x^2] + d/dx [15x^2] - d/dx [√5] + d/dx [12]

Используем правила дифференцирования:

d/dx [4x^4] = 16x^3 d/dx [2x^2] = 4x d/dx [15x^2] = 30x d/dx [√5] = 0 (поскольку √5 - это константа) d/dx [12] = 0 (поскольку 12 - это константа)

Теперь объединим все члены:

y' = 16x^3 - 4x + 30x - 0 + 0

y' = 16x^3 + 26x

Итак, производная данной функции равна:

y' = 16x^3 + 26x