Question

Напишите кубическое уравнение, корни которого являются квадратами корней уравнения x3 – 3x2 + 7x + 5 = 0.

Answer 1

Ответ: на первом фото - ответ(не обращайте внимания на красную точку, это моя ошибка), на втором - объяснение

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть a, b и c будут корнями уравнения x^3 - 3x^2 + 7x + 5 = 0. Тогда мы знаем, что квадраты корней будут равны a^2, b^2 и c^2.

Мы можем записать уравнение с использованием этих корней:

(x - a^2)(x - b^2)(x - c^2) = 0

Раскрывая скобки, получим:

x^3 - (a^2 + b^2 + c^2)x^2 + (a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2)x - a^2b^2c^2 = 0

Таким образом, кубическое уравнение, корни которого являются квадратами корней уравнения x^3 - 3x^2 + 7x + 5 = 0, имеет вид:

x^3 - (a^2 + b^2 + c^2)x^2 + (a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2)x - a^2b^2c^2 = 0