Question

Из двух сел навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 55/6 км/ч, что в 11/5 раза меньше скорости другого. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между селами 28 км? За ответ даю 40 балов

Answer 1

Ответ:

через 21/22 часа велосипедисты встретятся

Пошаговое объяснение:

1. 55/6 * 11/5 = 121/6 (км/ч) скорость второго велосипедиста

2. 55/6 + 121/6 = 176/6 = 88/3 (км/ч) скорость сближения двух велосипедистов

2. 28 : 88/3 = 28 * 3/88 = 21/22 (часа) велосипедисты встретятся

Проверим:

21/22*55/6 + 21/22*88/3 = 35/4 + 77/4 = 112/4 = 28 км проедут вместе два велосипедиста

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1 (скорость в км/ч) и скорость второго велосипедиста как V2 (скорость в км/ч).

Из условия известно, что скорость первого велосипедиста составляет 55/6 км/ч, а скорость второго велосипедиста V2 в 11/5 раз больше скорости первого. Таким образом,

V2 = (11/5) * (55/6) = (11/5) * (55/6) = 121/10 км/ч.

Теперь, чтобы найти время, через которое они встретятся, мы можем использовать формулу для расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость * Время.

В данном случае расстояние между селами равно 28 км, а сумма скоростей обоих велосипедистов (V1 и V2) равна их общей скорости, когда они движутся друг навстречу другу. Поэтому:

28 = (55/6 + 121/10) * Время.

Теперь давайте найдем общую скорость:

Общая скорость = 55/6 + 121/10.

Для удобства, найдем общий знаменатель для этих двух дробей, который равен 30:

Общая скорость = (55/6) * (5/5) + (121/10) * (3/3) Общая скорость = (275/30) + (363/30) Общая скорость = (275 + 363) / 30 Общая скорость = 638/30 Общая скорость = 319/15 км/ч.

Теперь мы можем записать уравнение для времени:

28 = (319/15) * Время.

Чтобы найти Время, делим обе стороны на (319/15):

Время = 28 / (319/15)

Для упрощения выражения умножим верхнюю и нижнюю части на 15:

Время = (28 * 15) / 319.

Теперь вычислим это:

Время = 420 / 319.

Время ≈ 1.3182 часа (около 1 часа и 19 минут).

Итак, они встретятся примерно через 1 час и 19 минут после начала движения.