Question

Помогите решить Вычислить -37+(-36)+(-35)+....+34+35+36

Answer 1

Ответ:

-37+(-36)+(-35)+...+34+35+36 = -37.

Потому что, сумма противоположных знаков является нулю(к примеру, -36+36=0, -35+35=0 и т.д). Здесь нету числа, противоположного -37. Соответственно, ответ будет равен -37, ведь остальные числа просто "уйдут".

Answer 2

Для вычисления суммы такой последовательности чисел можно воспользоваться формулой арифметической прогрессии. В данном случае у нас есть арифметическая прогрессия, начинающаяся с числа -37 и заканчивающаяся числом 36, с шагом 1.

Для вычисления суммы арифметической прогрессии используется формула: $S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$ где:

• $S$ - сумма прогрессии,
• $n$ - количество элементов в прогрессии,
• $a_1$ - первый элемент прогрессии,
• $a_n$ - последний элемент прогрессии.

В данном случае:

• $n$ равно разнице между последним и первым элементами, увеличенной на 1, так как шаг равен 1: $n = 36 - (-37) + 1 = 74$.
• $a_1 = -37$,
• $a_n = 36$.

Подставляя значения в формулу, получаем: $S = \frac{74}{2} \cdot (-37 + 36) = 37 \cdot (-1) = -37.$

Итак, сумма данной арифметической прогрессии равна -37.