Question

X^2+xy-3y^2=3 x^2-y^2-2xy=-7 решите систему уравнений

Answer 1

Ответ:

Слава, делай сам!

это Валентина Ивановна

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений. Для этого мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае, давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

Сначала умножим второе уравнение на -1, чтобы получить положительный коэффициент перед первым членом:

1. $x^2 + xy - 3y^2 = 3$
2. $-x^2 + y^2 + 2xy = 7$

Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить $x^2$ и получить новое уравнение:

$(x^2 + xy - 3y^2) + (-x^2 + y^2 + 2xy) = 3 + 7$

Это упростится до:

$0x^2 + 0xy - 2y^2 = 10$

Теперь у нас есть уравнение без $x$, и мы можем его решить:

$-2y^2 = 10$

Разделим обе стороны на -2:

$y^2 = -5$

Теперь извлечем корни:

$y = \pm \sqrt{5}$

Теперь, когда у нас есть значения $y$, мы можем найти соответствующие значения $x$ с помощью исходных уравнений. Давайте подставим $y = \sqrt{5}$ и $y = -\sqrt{5}$ в оба уравнения и найдем соответствующие значения $x$.

Для $y = \sqrt{5}$:

1. $x^2 + x\sqrt{5} - 3 \cdot 5 = 3$
2. $-x^2 + 5 + 2x\sqrt{5} = 7$

Для $y = -\sqrt{5}$:

1. $x^2 - x\sqrt{5} - 3 \cdot 5 = 3$
2. $-x^2 - 5 - 2x\sqrt{5} = 7$

Теперь решим эти уравнения для $x$ в обоих случаях. Результаты будут следующими:

Для $y = \sqrt{5}$:

1. $x^2 + x\sqrt{5} - 15 = 3$ $x^2 + x\sqrt{5} - 18 = 0$

2. $-x^2 + 5 + 2x\sqrt{5} = 7$ $-x^2 + 2x\sqrt{5} - 2 = 0$

Для $y = -\sqrt{5}$:

1. $x^2 - x\sqrt{5} - 15 = 3$ $x^2 - x\sqrt{5} - 18 = 0$

2. $-x^2 - 5 - 2x\sqrt{5} = 7$