Question

имеется 20 студентов и 50 одинаковых пирожных сколькими способами можно распределить эти пирожные между студентами,причем студенты могут остаться и без пирожных

Answer 1

Пошаговое объяснение:

2 пирожных и половина 2,5

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику, а именно мультиномиальный коэффициент. Мультиномиальный коэффициент используется для расчета числа способов разделить элементы на несколько групп, при этом важно знать, сколько элементов в каждой группе.

В данной задаче у нас есть 20 студентов и 50 пирожных, и студенты могут остаться и без пирожных. Мы можем представить это как разделение 50 пирожных на 20 групп (по одной группе на каждого студента), причем каждая группа может содержать от 0 до 50 пирожных.

Чтобы рассчитать количество способов, какими можно распределить пирожные, мы можем использовать мультиномиальный коэффициент:

$C(50 + 20 - 1, 20 - 1) = C(69, 19).$

Где $C(n, k)$ обозначает биномиальный коэффициент и вычисляется по формуле:

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}.$

Таким образом, в данной задаче количество способов распределить 50 пирожных между 20 студентами, при условии, что студенты могут остаться и без пирожных, равно $C(69, 19)$, что можно рассчитать численно.