Question

Найдите производную f(x) =2cosx, Xo=п/2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Производная функции

f(x) = 2cosx

f'(x) = d/dx(cosx)

f'(x) = 2(-sinx)

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 2cos(x) в точке x₀ = π/2, мы должны применить правило дифференцирования для функции cos(x).

Правило дифференцирования функции cos(x) гласит:

d/dx [cos(x)] = -sin(x)

Применяя это правило, получаем:

f'(x) = d/dx [2cos(x)] = 2 * d/dx [cos(x)] = 2 * (-sin(x))

Теперь подставим x₀ = π/2:

f'(π/2) = 2 * (-sin(π/2)) = 2 * (-1) = -2

Таким образом, производная функции f(x) = 2cos(x) в точке x₀ = π/2 равна -2.