Question

В темном ящике 6 белых и 8 черных шаров. Вы случайно вытаскиваете одновременно 3 шара. Найдите вероятность того, что все шары черные.

Answer 1

Ответ:

ответ дан на фотографии

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что все 3 шара, вытащенные из ящика, будут черными, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Сначала определим общее количество способов выбрать 3 шара из 14 (6 белых и 8 черных). Это можно сделать с помощью сочетания (комбинаторика):

C(14, 3) = 14! / (3!(14 - 3)!) = 364.

Теперь определим количество способов выбрать 3 черных шара из 8 черных:

C(8, 3) = 8! / (3!(8 - 3)!) = 56.

Итак, количество способов выбрать 3 черных шара из 8 черных равно 56.

Теперь мы можем найти вероятность того, что все 3 вытащенных шара будут черными:

Вероятность = (количество способов выбрать 3 черных шара) / (общее количество способов выбрать 3 шара)

Вероятность = 56 / 364 = 7 / 91.

Итак, вероятность того, что все 3 шара, вытащенные из ящика, будут черными, равна 7/91 или около 0,0769 (округлено до четырёх знаков после запятой).