Question

Задание 1. Найдите моду и математическое ожидание дискретной случайной величины X, заданной рядом распределения. Х 3 4 6 8 10 20Р(Х) 0,1 0,2 0,15 0,25 0,05 0,05​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

математическое ожидание ищем по формуле  m=∑x$_i$p$_i$

M[x] = 3*0.1 + 4*0.2 + 6*0.15 + 8*0.25 + 10*0.005 + 20*0.005 = 4.15

мода - значение х при максимальной вероятности р

Мо = 8

Answer 2

Для нахождения моды дискретной случайной величины X, нужно определить значение (или значения), которые имеют наибольшую вероятность. В данном случае, значение 8 имеет наибольшую вероятность P(X=8) = 0.25, и оно является модой этой случайной величины.

Чтобы найти математическое ожидание (среднее значение) X, нужно умножить каждое значение X на его вероятность и затем сложить все эти произведения:

Математическое ожидание (μ) = Σ [X * P(X)]

где Σ обозначает сумму по всем значениям X.

Математическое ожидание X = (3 * 0.1) + (4 * 0.2) + (6 * 0.15) + (8 * 0.25) + (10 * 0.05) + (20 * 0.05) Математическое ожидание X = 0.3 + 0.8 + 0.9 + 2.0 + 0.5 + 1.0 Математическое ожидание X = 5.5

Таким образом, математическое ожидание дискретной случайной величины X равно 5.5.