Question

Если одну из сторон квадрата увеличить на 5, а соседнюю уменьшить на 3, то площадь полученного прямоугольника будет на 85 больше квадрата. найдите сторону квадрата. Help >_

Answer 1

Ответ:

50

Пошаговое объяснение:

Пусть сторона квадрата х

Решение на фото

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна "х" (выражаем её в переменной).

Если одну из сторон квадрата увеличить на 5, то получим новую сторону прямоугольника: "х + 5". Если соседнюю сторону уменьшить на 3, то получим другую сторону прямоугольника: "х - 3".

Согласно условию задачи, площадь полученного прямоугольника будет на 85 больше площади квадрата. Мы можем записать это как уравнение:

(х + 5)(х - 3) = х^2 + 85

Раскроем скобки:

х^2 - 3х + 5х - 15 = х^2 + 85

Теперь сократим х^2 с обеих сторон:

-3х + 5х - 15 = 85

2х - 15 = 85

Теперь добавим 15 к обеим сторонам:

2х = 85 + 15 2х = 100

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение х:

х = 100 / 2 х = 50

Итак, сторона квадрата равна 50.