Question

В шахматном турнире, в котором участвуют 10 шахматистов, было сыграно 29 партий. Сколько еще необходимо партий сыграть, чтобы турнир завершился?

Answer 1

Ответ: 16

Пошаговое объяснение: всего должно быть сыграно 45 партий, а 45-29=16

вроде правильно

Answer 2

Для определения количества партий, которые еще необходимо сыграть, чтобы турнир завершился, мы можем использовать формулу:

$\text{Количество партий, которые еще нужно сыграть} = \frac{\text{Общее количество партий} - \text{Количество уже сыгранных партий}}{\text{Количество партий в каждой игре}}$

В данном случае, у нас есть:

Общее количество партий в турнире: 29 партий Количество уже сыгранных партий: не указано, но мы знаем, что участвует 10 шахматистов, и каждый играет с каждым ровно один раз. Для этого мы можем использовать сочетания:

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

где $n$ - общее количество участников, а $k$ - количество участников в каждой партии. В данном случае, $n = 10$ (количество шахматистов) и $k = 2$ (по два шахматиста играют в каждой партии).

$C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2!8!} = \frac{10 * 9}{2} = 45$

Таким образом, уже сыграно 45 партий. Теперь мы можем использовать формулу для определения количества партий, которые еще нужно сыграть:

$\text{Количество партий, которые еще нужно сыграть} = \frac{\text{Общее количество партий} - \text{Количество уже сыгранных партий}}{\text{Количество партий в каждой игре}} = \frac{29 - 45}{2} = \frac{-16}{2} = -8$

Так как количество партий не может быть отрицательным, это значит, что турнир уже завершился, и необходимых дополнительных партий нет.