Question

Не обчислюючи даних відношень, установіть, чи можна з них скласти пропорцію, і в разі ствердної відповіді запишіть цю пропорцію: 1) 1,6 : 3,6 і 0,5:1,125; 2) 2 7/16:5/13 і 1 41/50:24/65​

Answer 1

Пропорция - это верное равенство двух выражений.

1) 1,6 : 3,6 = 16/36 = 4/9 - сократили на 4

0,5 : 1,125 = 500/1125 = 4/9 - сократи на 125

Ответ: 1,6 : 3,6 = 0,5 : 1,125 (это пропорция).

2) 2 7/16 : 5/13 = 39/16 · 13/5 = 507/80

1 41/50 : 24/65 = 91/50 · 65/24 = (91·13)/(10·24) = 1183/240

Ответ: 2 7/16 : 5/13 ≠ 1 41/50 : 24/65 (пропорцию составить нельзя).

Answer 2

Щоб визначити, чи можна скласти пропорцію з даних відношень, спершу перевіримо, чи одиниці вимірювання однакові в обох виразах.

1. 1,6 : 3,6 і 0,5 : 1,125:

В першому виразі одиниці вимірювання однакові (десяткові дроби), і в другому виразі також однакові. Отже, можемо скласти пропорцію:

1,6 / 3,6 = 0,5 / 1,125

Тепер розв'яжемо цю пропорцію. Перше рівняння буде:

1,6 * 1,125 = 3,6 * 0,5

1,8 = 1,8

Отже, дані відношення можна скласти у пропорцію.

2. 2 7/16 : 5/13 і 1 41/50 : 24/65:

У першому виразі одиниці вимірювання різні (сума звичайного числа і дробу в одному виразі та звичайний дріб у другому виразі). Тому ці два вирази не можна скласти у пропорцію.

Отже, перший набір відношень можна скласти у пропорцію, а другий набір - ні.