Question

Не обчислюючи даних відношень, установіть, чи можна з них скласти пропорцію: 1)2,4:0,8 і 111:37 2)2 2/5:4/5 і 3 1/3:5/6​

Answer 1

Ответ:

1) Отношение является пропорцией

2) Отношение НЕ является пропорцией

Пошаговое объяснение:

1) 2,4 : 0,8 = 111 : 37

Проверка:

2,4 : 0,8 = 111 : 37         3 = 3

2) 2 2/5 : 4/5 ≠ 3 1/3 : 5/6​

Проверка:

2 2/5 : 4/5 = 3 1/3 : 5/6​

12/5 * 5/4 = 10/3 * 6/5

3 ≠ 4

Answer 2

Пропорція - це математичний спосіб вираження рівності двох чи більше відношень. Пропорція зазвичай записується у вигляді a:b = c:d, де a, b, c, d - числа, а b та c - не можуть бути одночасно нулем.

1) Для перевірки, чи можна скласти пропорцію з відношень 2,4:0,8 і 111:37, треба перевірити, чи вони рівнопропорційні. Для цього можна порівняти їхні коефіцієнти пропорційності. Коефіцієнт пропорційності обчислюється як a/b = c/d.

Для відношення 2,4:0,8: - Коефіцієнт пропорційності = 2,4 / 0,8 = 3.

Для відношення 111:37: - Коефіцієнт пропорційності = 111 / 37 ≈ 3.

Отже, обидва вирази мають однаковий коефіцієнт пропорційності, тому можна скласти пропорцію: 2,4:0,8 = 111:37.

2) Для відношень 2 2/5:4/5 і 3 1/3:5/6:

Для перевірки рівнопропорційності перетворимо змішані числа у неправильні дроби та обчислимо коефіцієнти пропорційності.

Для 2 2/5: - Коефіцієнт пропорційності = (5 * 2 + 2) / 5 = 12/5.

Для 4/5: - Коефіцієнт пропорційності = 4 / 5 = 4/5.

Для 3 1/3: - Коефіцієнт пропорційності = (3 * 3 + 1) / 3 = 10/3.

Для 5/6: - Коефіцієнт пропорційності = 5 / 6 = 5/6.

Отже, обидва вирази не мають однакового коефіцієнта пропорційності, тому їх не можна скласти в одну пропорцію без обчислення значень.