Question

Доказать тождество sin2z=(sinz+cosz)\2 -1

Answer 1

Ответ:

это что то на татарском

Answer 2

Для доказательства данного тождества, давайте начнем с левой стороны и попробуем упростить выражение:

sin(2z) = 2 * sin(z) * cos(z)

Теперь рассмотрим правую сторону:

(sin(z) + cos(z))^2 - 1

Раскроем квадрат и вычислим:

(sin(z) + cos(z))^2 = sin^2(z) + 2 * sin(z) * cos(z) + cos^2(z)

Заметьте, что sin^2(z) + cos^2(z) равно 1 (это тождество Пифагора для синуса и косинуса). Таким образом, мы получаем:

(sin(z) + cos(z))^2 = 1 + 2 * sin(z) * cos(z)

Теперь вычтем 1:

(sin(z) + cos(z))^2 - 1 = (1 + 2 * sin(z) * cos(z)) - 1 = 2 * sin(z) * cos(z)

Итак, мы видим, что правая сторона равна 2 * sin(z) * cos(z), что совпадает с левой стороной:

sin(2z) = 2 * sin(z) * cos(z)

Таким образом, тождество подтверждено, и мы успешно доказали, что sin(2z) = (sin(z) + cos(z))^2 - 1.