Question

Сколько корней может иметь уравнение с одной переменной третьей степени?​

Answer 1

Уравнение третьей степени можно привести к виду: ax3 + bx2 + cx + d = 0, где x – переменная, a, b, c, d – некоторые числа, причем a ≠ 0. Уравнение третьей степени может иметь не более трех корней.

Answer 2

Уравнение с одной переменной третьей степени может иметь до трех корней. Это следует из теоремы о кратности корней алгебраических уравнений. Кратность корня указывает, сколько раз данный корень встречается в уравнении.

1. Если уравнение имеет три различных корня, то они называются простыми корнями, и кратность каждого из них равна 1.
2. Если уравнение имеет один корень кратности 3, это означает, что данный корень встречается в уравнении три раза.
3. Если уравнение имеет два различных корня (например, один корень кратности 2 и один простой корень), то всего уравнение имеет три корня.

Вот пример уравнения третьей степени с тремя различными корнями:

x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0

Его корнями являются x = 1, x = 2 и x = 3, и каждый из них имеет кратность 1.