Question

Теплоход пропоыл 4 1/5ч по течению реки и 2 2/5ч против течения. Какой путь проплыл теплоход, если его скорость против течения равна 27 3/10 км/ч, а скорость течение реки 2 1/5 км/ч? Срочно помогите дам 10б​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Скорость течения - $\displaystyle 2 \frac{2}{5}$  ч.

Скорость теплохода против течения : $\displaystyle 27 \frac{3}{10}$ ч.

Значит скорость теплохода по течению будет :

$\displaystyle 27 \frac{3}{10}+2\frac{1}{5}+2\frac{1}{5}=27\frac{3}{10}+4\frac{2}{5}= ( 27+4)+(\frac{3}{10}+\frac{2}{5})= 31 +\frac{3+2*2}{10}= 31\frac{7}{10} \ km/h$

Найдем какое расстояние прошел теплоход по течению :

$\displaystyle 4 \frac{1}{5} * 31\frac{7}{10}=\frac{21}{5} * \frac{317}{10}= \frac{6657}{50}= 133 \frac{7}{50}\ km$

Теперь найдем какое расстояние прошел теплоход против течения :

$\displaystyle 2 \frac{2}{5} * 27\frac{3}{10}= \frac{12}{5} * \frac{273}{10}=\frac{3276}{50}= 65 \frac{26}{50}\ km$

Вест путь составит :

$\displaystyle 133\frac{7}{50}+65\frac{26}{50}=( 133+65)+(\frac{7}{50}+\frac{26}{50})=198 \frac{33}{50} \ km$

ОТВЕТ : теплоход прошел $\displaystyle 198 \frac{33}{50}$  км.

РЕШЕНИЕ ДЛЯ ТЕХ, КТО ОСВОИЛ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ.

Представим смешанные дроби в виде десятичных.

Время по течению : 4 1/5 ч = 4,2 ч

Время против течения : 2 2/5 = 2,4 ч

Скорость против течения 27 3/10 = 27,3 км/час

скорость течения : 2 1/5 =2,2 км/час

Далее решаем так же :

1) Скорость теплохода по течению :

27,3 +2,2+2,2= 31,7 км/час

2) Расстояние , которое прошел по течению :

31,7  * 4,2 = 133,14 км

3) Расстояние , которое прошел против течения :

27,3 * 2,4 = 65, 52 км

4) Общее расстояние :

133,14 + 65,52 = 198, 66 км

ОТВЕТ : 198 , 66 км  

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть обозначим скорость теплохода в стоячей воде как Vt (в км/ч). Также обозначим скорость течения реки как Vр (в км/ч). Известно, что скорость теплохода против течения составляет 27 3/10 км/ч, что можно записать как 27.3 км/ч.

Теперь мы знаем, что теплоход двигался 4 1/5 часа по течению реки и 2 2/5 часа против течения. Давайте найдем расстояния, которые он проплыл в каждом из этих случаев.

1. По течению реки: Расстояние = Время x Скорость Расстояние = (4 1/5) ч x (Vt + Vр) = (21/5) ч x (Vt + 2 1/5 км/ч)

2. Против течения реки: Расстояние = Время x Скорость Расстояние = (2 2/5) ч x (Vt - Vр) = (12/5) ч x (Vt - 2 1/5 км/ч)

Теперь у нас есть выражения для расстояний, пройденных теплоходом по течению и против течения. Мы знаем, что эти расстояния равны:

(21/5) ч x (Vt + 2 1/5 км/ч) = (12/5) ч x (Vt - 2 1/5 км/ч)

Давайте решим это уравнение для Vt:

(21/5) x (Vt + 2 1/5 км/ч) = (12/5) x (Vt - 2 1/5 км/ч)

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

21 x (Vt + 2 1/5 км/ч) = 12 x (Vt - 2 1/5 км/ч)

Теперь раскроем скобки:

21Vt + 21 x 2 1/5 км/ч = 12Vt - 12 x 2 1/5 км/ч

Упростим выражение:

21Vt + 43 2/5 км/ч = 12Vt - 43 2/5 км/ч

Теперь выразим Vt:

21Vt - 12Vt = -43 2/5 км/ч - 43 2/5 км/ч

9Vt = -86 4/5 км/ч

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти Vt:

Vt = (-86 4/5 км/ч) / 9

Сначала преобразуем -86 4/5 в десятичную дробь:

-86 4/5 = -86.8 км/ч

Теперь разделим это значение на 9:

Vt = (-86.8 км/ч) / 9 ≈ -9.64 км/ч

Скорость теплохода в стоячей воде составляет примерно -9.64 км/ч. Отрицательный знак означает, что теплоход двигался в обратном направлении. Теперь мы можем найти расстояние, пройденное теплоходом:

Расстояние = Время x Скорость Расстояние = (4 1/5 ч) x (-9.64 км/ч) ≈ -40.17 км

Итак, теплоход проплыл приблизительно 40.17 км, двигаясь в обратном направлении по течению реки.