Question

Может ли сумма двох положительных несокращающихся дробей с разными знаменателями быть целым числом?

Answer 1

Ответ:

вроде нет

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Да, сумма двух положительных несокращающихся дробей с разными знаменателями может быть целым числом. Это возможно, если знаменатели этих дробей являются взаимно простыми, то есть их наибольший общий делитель равен 1. В этом случае, сумма числителей этих дробей будет целым числом.

Пример: Допустим, у нас есть две несокращающиеся дроби: 1/3 и 2/5.

Знаменатели 3 и 5 являются взаимно простыми числами (их НОД равен 1), и мы можем сложить их числители:

(1/3) + (2/5) = (5/15) + (6/15) = (5 + 6) / 15 = 11/15.

Сумма этих двух дробей равна 11/15, что не является целым числом. Однако заметьте, что знаменатели 3 и 5 в данном случае взаимно простыми не являются, и их НОД равен 1.

Если знаменатели не являются взаимно простыми, то сумма дробей с разными знаменателями не будет целым числом.