Question

31. Разложите на множители выражениех²+xy — 2у².​

Answer 1

Ответ:

(x+2y)(x-y)

Пошаговое объяснение:

x²+xy-2y²

(x²-2y²)+xy

(x²-4y²)+(2y²+xy)

(x-2y)(x+2y)+y(2y+x)

(x+2y)(x-2y+y)

(x+2y)(x-y)

Answer 2

$\displaystyle x^2 + xy - 2y^2=x^2+xy+xy-xy-2y^2= \\\\ \displaystyle = x^2+2xy-xy-2y^2=x(x+2y)-y(x+2y)= \\\\ \displaystyle = (x+2y)(x-y)$

Answer 3

Для разложения выражения h² + xy - 2y² на множители, мы ищем два множителя, которые в сумме дают первый член (h²) и произведение которых равно произведению двух последних членов (-2y²).

Сначала факторизуем первый член, h². Это квадрат первого слагаемого, поэтому можно записать h² как (h)(h).

Затем рассмотрим последние два члена: xy - 2y². Общим множителем для этих двух членов является y. Выносим его за скобки:

xy - 2y² = y(x - 2y).

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде:

h² + xy - 2y² = (h)(h) + y(x - 2y).

Таким образом, разложение на множители выражения h² + xy - 2y² равно (h)(h) + y(x - 2y).