Question

Решите через дискреминант 5(x-2)+6=3(3x+4)​

Answer 1

$5( x- 2) + 6 = 3(3x + 4) \\ 5x - 10 + 6 = 9x + 12 \\ 5x - 9x = 12 + 4 \\ - 4x = 16 \\ 4x = - 16 \\ x = - 16 \div 4 \\ x = - 4$

Answer 2

Для решения уравнения 5(x-2)+6=3(3x+4) через дискриминант, давайте сначала преобразуем его:

5(x-2) + 6 = 3(3x+4)

Распределите множители в скобках:

5x - 10 + 6 = 9x + 12

Теперь преобразуем это уравнение в стандартную форму Ax^2 + Bx + C = 0:

5x - 10 + 6 - 9x - 12 = 0

(5x - 9x) + (6 - 10 - 12) = 0

-4x - 16 = 0

Теперь у нас есть уравнение в форме -4x - 16 = 0, и мы можем применить дискриминант для нахождения решений. Дискриминант вычисляется по формуле D = B^2 - 4AC, где A = -4, B = 0 и C = -16:

D = 0^2 - 4(-4)(-16) D = 0 - 256 D = -256

Теперь мы можем использовать значение дискриминанта для определения количества решений:

1. Если D > 0, то у уравнения два корня.
2. Если D = 0, то у уравнения один корень.
3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае D = -256, что меньше нуля, поэтому у уравнения нет действительных корней. Уравнение 5(x-2)+6=3(3x+4) не имеет действительных решений.