Question

12) в банках сидят жуки и пауки. Их общее число ног — 54, причём у каждого паука по 8 ног, а у каждого жука по 6.Сколько в банках может быть жуков и сколько пауков?Найди все возможные решения.Запиши решение и ответ.​

Answer 1

Ответ: 54-8=46 ,46 на 6 не делится. 46-8=38,38 на 6 не делится. 38-8=30,на 6 делится значит 3 паука и 5 жуков. 30-8=22 на 6 не делится. 22-8=14 на 6 не делится. 14-8=6 на 6 делится ,значит 1 . жук и 6 пауков Ответ:может быть 3 п и 5 ж и второй вартиант может быть 6 п и 1 ж

Пошаговое объяснение:

В банках сидят жуки и пауки. Их общее число ног-54.,причём у каждого паука по 8 ног, а у каждого жука по 6 ног.Сколько в банках может быть жуков и сколько пауков? найти все возможные решения

Решается методом подбора.

Надо из 54 вычитать числа кратные 8, так чтобы остаток делился на 6.

1). Допустим 1 паук 54-8=46 (46 на 6 не делится)

2). 2 паука. 54-16=38, тоже на 6 не делится

3). 3 паука. 54-24=30, 30:6=5

Значит 3 паука, 5 жуков.

4). 4 паука. 54-32=22, 22 на 6 не делится.

5). 5 пауков. 54-40=14, 14 на 6 не делится

6). 6 пауков. 54-48=6, 6:6=1

Второй ответ 6 пауков, 1 жук.

2 варианта:

3 паука, 5 жуков

6 пауков, 1 жук.

Answer 2

Пусть x - количество жуков в банке, а y - количество пауков в банке. У нас есть два условия:

1. Общее число ног у жуков и пауков равно 54: 6x + 8y = 54.
2. Количество жуков и пауков должно быть целым числом.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти все возможные значения x и y.

Давайте начнем с первого уравнения: 6x + 8y = 54

Для упрощения этого уравнения можно разделить обе стороны на 2: 3x + 4y = 27

Теперь давайте рассмотрим различные целочисленные значения x и y, которые удовлетворяют этому уравнению и удовлетворяют второму условию (что x и y должны быть целыми числами и неотрицательными).

Первое возможное решение: Если x = 3, то 3 * 3 + 4y = 27, и мы получаем 9 + 4y = 27. Вычитая 9 из обеих сторон, получим 4y = 18, и если мы разделим обе стороны на 4, то y = 4,5. Но y должно быть целым числом, поэтому это решение не подходит.

Следующее возможное решение: Если x = 6, то 3 * 6 + 4y = 27, и мы получаем 18 + 4y = 27. Вычитая 18 из обеих сторон, получим 4y = 9, и если мы разделим обе стороны на 4, то y = 2,25. Опять же, y должно быть целым числом, поэтому это решение не подходит.

Следующее возможное решение: Если x = 9, то 3 * 9 + 4y = 27, и мы получаем 27 + 4y = 27. Вычитая 27 из обеих сторон, получим 4y = 0, и если мы разделим обе стороны на 4, то y = 0. В этом случае, общее количество пауков равно 0, а жуков 9.

Итак, существует только одно решение, которое удовлетворяет условиям задачи:

• 9 жуков и 0 пауков.

Ответ: В банке может быть 9 жуков и 0 пауков.