Question

Из цифр 0, 7, 8 составь все варианты круглых трёхзначных чисел. Цифры в числе повторяться не должны. Сколько всего чисел может быть? Всего чисел .

Answer 1

Ответ:

2 числа

Пошаговое объяснение:

определение:

• круглое число - это  всякое число кратное степени основания системы счисления.

У нас десятичная система счисления, значит основание её 10. Следовательно, круглым числом в десятичной системе счисления будет любое число, кратное 10.

В задаче даны три цифры 0; 7; 8. Чтобы число было круглым, оно должно быть кратно 10.

Т.е. оно обязательно должно  заканчиваться на 0.

Вот мы определили позицию одной цифры. 0 будет стоять в конце числа.

А тогда у нас остается две позиции на две цифры. И мы для получения всех чисел можем только менять местами 7 и 8.

Тогда мы получим всего два числа, удовлетворяющих условию задачи:

780 и 870.

ответ

всего чисел может быть два.

Answer 2

Для создания всех возможных круглых трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 7 и 8 без повторений, мы можем использовать следующий метод:

1. Первая цифра может быть любой из трех вариантов (0, 7 или 8).
2. Поскольку цифры не должны повторяться, вторая цифра может быть выбрана из двух оставшихся вариантов.
3. Для третьей цифры останется только один вариант.

Итак, всего мы можем создать 3 * 2 * 1 = 6 различных трехзначных круглых чисел из цифр 0, 7 и 8 без повторений. Вот они:

1. 078
2. 087
3. 708
4. 780
5. 807
6. 870

Всего 6 таких чисел.