Question

Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 3,58(4) в виде обыкновеннойпж помогите соч​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для представления бесконечной десятичной периодической дроби 3,58(4) в виде обыкновенной дроби, мы должны сначала выразить ее как сумму двух частей: целой и дробной. Затем мы можем представить дробную часть как обыкновенную дробь.

1. Пусть "x" - это дробная часть числа 3,58(4).

2. Запишем "x" как сумму 3 и "0,58(4)": x = 3 + 0,58(4)

3. Теперь давайте представим бесконечную периодическую дробь 0,58(4) как обыкновенную дробь "y": y = 0,58(4)

4. Чтобы избавиться от периодической части в "y", умножим ее на 10, таким образом: 10y = 5,84(4)

5. Теперь вычитаем "y" из "10y": 10y - y = 5,84(4) - 0,58(4)

6. Получаем: 9y = 5,26

7. Делим обе стороны на 9, чтобы найти "y": y = 5,26 / 9

Теперь мы знаем, что дробная часть "x" равна 5,26 / 9. Теперь мы можем объединить целую часть и дробную часть, чтобы получить обыкновенную дробь:

x = 3 + 5,26 / 9

Далее, чтобы представить "x" как обыкновенную дробь, мы можем выразить сумму числителя и знаменателя:

x = (3 * 9 + 5,26) / 9 x = (27 + 5,26) / 9 x = 32,26 / 9

Теперь "x" представлена в виде обыкновенной дроби:

x = 32,26 / 9

Вы можете упростить эту дробь, если это необходимо, например, привести ее к смешанной дроби или десятичному виду, если это требуется.