Question

Помогите пожалуйста! Найти НОД(a,b) НОК(a,b) если а=2*2*2*5*7* b=3*3*5*5*11

Answer 1

НОД - берем делители, которые есть у обоих числах, то есть 5

НОД = 5

НОК - берем все числа, которые не повторяются:

2,2,2,5,7,3,3,11

Находим их произведение:

2*2*2*5*7*3*3*11=27720

НОК = 27720

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел a и b, нужно разложить их на простые множители и использовать следующие формулы:

НОД(a, b) - это произведение всех общих простых множителей с наименьшими степенями. НОК(a, b) - это произведение всех простых множителей, взятых с наибольшими степенями.

Давайте применим эти формулы для чисел a = 2 * 2 * 2 * 5 * 7 и b = 3 * 3 * 5 * 5 * 11:

Шаг 1: Находим общие простые множители с наименьшими степенями: НОД(a, b) = 2 * 5 = 10

Шаг 2: Находим простые множители с наибольшими степенями: НОК(a, b) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 * 11 = 13860

Таким образом, НОД(a, b) = 10 и НОК(a, b) = 13860.