Question

определите наибольший общий делитель числителя. знаменателя дроби и сократите дробь: а) 4/6,8/20,15/40,120/200 б) 4/10, 12/16, 25/35,180/300 в) 6/9,10/50,28/49,400/600 г) 8/13,20/30,42/60,125/250​

Answer 1

Ответ:

а) 2/3, 2/5, 3/8, 60

Б) 2/5, 6/8-3/4, 5/7, 60

В) 2/3, 2/10, 4/7, 2/3

Г) 2/3, 7/10

Answer 2

Для упрощения дробей нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби и затем разделить оба числитель и знаменатель на этот НОД.

а) 4/6, 8/20, 15/40, 120/200 НОД(4, 6) = 2, НОД(8, 20) = 4, НОД(15, 40) = 5, НОД(120, 200) = 40

Теперь сократим дроби: 4/6 = (4/2)/(6/2) = 2/3 8/20 = (8/4)/(20/4) = 2/5 15/40 = (15/5)/(40/5) = 3/8 120/200 = (120/40)/(200/40) = 3/5

б) 4/10, 12/16, 25/35, 180/300 НОД(4, 10) = 2, НОД(12, 16) = 4, НОД(25, 35) = 5, НОД(180, 300) = 60

Теперь сократим дроби: 4/10 = (4/2)/(10/2) = 2/5 12/16 = (12/4)/(16/4) = 3/4 25/35 = (25/5)/(35/5) = 5/7 180/300 = (180/60)/(300/60) = 3/5

в) 6/9, 10/50, 28/49, 400/600 НОД(6, 9) = 3, НОД(10, 50) = 10, НОД(28, 49) = 7, НОД(400, 600) = 200

Теперь сократим дроби: 6/9 = (6/3)/(9/3) = 2/3 10/50 = (10/10)/(50/10) = 1/5 28/49 = (28/7)/(49/7) = 4/7 400/600 = (400/200)/(600/200) = 2/3

г) 8/13, 20/30, 42/60, 125/250 НОД(8, 13) = 1, НОД(20, 30) = 10, НОД(42, 60) = 6, НОД(125, 250) = 125

Теперь сократим дроби: 8/13 = 8/13 20/30 = (20/10)/(30/10) = 2/3 42/60 = (42/6)/(60/6) = 7/10 125/250 = (125/125)/(250/125) = 1/2

Таким образом, сокращенные дроби выглядят следующим образом:

а) 2/3, 2/5, 3/8, 3/5 б) 2/5, 3/4, 5/7, 3/5 в) 2/3, 1/5, 4/7, 2/3 г) 8/13, 2/3, 7/10, 1/2