Question

5.Решите уравнение: 1-2x ᅠ x+3 2-4x___ _ ___=_____3 4 5

Answer 1

Ответ:

-2x²-4x+7

Пошаговое объяснение:

1-2x²+6-4x

7-2x²-4x

-2x²-4x+7

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, давайте начнем с упрощения выражения справа:

(1 - 2x) / (x + 3) - (2 - 4x) / 4 = 3/5

Сначала найдем общий знаменатель для обоих дробей слева:

Общий знаменатель: 4(x + 3)

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

(4/4)((1 - 2x)/(x + 3)) - ((x + 3)/4)((2 - 4x)/4) = 3/5

Теперь умножим числитель каждой дроби на её знаменатель:

(4(1 - 2x) - (x + 3)(2 - 4x)) / 4(x + 3) = 3/5

Упростим числители в обеих дробях:

(4 - 8x - 2x(x + 3) + 4x(x + 3)) / 4(x + 3) = 3/5

Теперь упростим выражение в числителе:

(4 - 8x - 2x^2 - 6x + 4x^2) / 4(x + 3) = 3/5

Теперь объединим подобные члены в числителе:

(4x^2 - 14x + 4) / 4(x + 3) = 3/5

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4(x + 3), чтобы избавиться от знаменателя в левой дроби:

4(x + 3)(4x^2 - 14x + 4) / (4(x + 3)) = (3/5) * (4(x + 3))

Сократим 4(x + 3) в числителе и знаменателе:

4x^2 - 14x + 4 = (3/5) * 4(x + 3)

Упростим выражение:

4x^2 - 14x + 4 = (12/5)(x + 3)

Перемножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

5(4x^2 - 14x + 4) = 12(x + 3)

Умножим каждый член в скобках на 5:

20x^2 - 70x + 20 = 12x + 36

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

20x^2 - 70x + 20 - 12x - 36 = 0

20x^2 - 82x - 16 = 0

Далее, давайте разделим все члены уравнения на 2, чтобы упростить его:

10x^2 - 41x - 8 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратную формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 10, b = -41, и c = -8. Подставим их в формулу:

x = (-(-41) ± √((-41)^2 - 4 * 10 * (-8))) / (2 * 10)

x = (41 ± √(1681 + 320)) / 20

x = (41 ± √2001) / 20

Теперь мы можем найти два значения x:

x₁ = (41 + √2001) / 20 x₂ = (41 - √2001) / 20

Таким образом, у нас есть два решения этого уравнения:

x₁ ≈ 2.6485 x₂ ≈ 0.1515