Question

Найди пары чисел, частное которых-натуральное число. 5 1/6 3 1/3верных ответов:21/6:3 1/33 1/3:1/65:3 1/35:1/61/6:53 1/3:5​

Answer 1

Чтобы разделить смешанные дроби, сперва переведем их в обыкновенные.

Чтобы разделить обыкновенные дроби, нужно умножить первую дробь на обратную второй.

1) $5\frac{1}{6}:3\frac{1}{3}= \frac{31}{6}:\frac{10}{3}=\frac{31}{6}\cdot \frac{3}{10}=\frac{31\cdot 3}{6\cdot 10} =\frac{31}{2\cdot 10}=\frac{31}{20}=1\frac{11}{20}$ — частное не является натуральным числом.

2) $2\frac{1}{6}:3\frac{1}{3}= \frac{13}{6}:\frac{10}{3}=\frac{13}{6}\cdot \frac{3}{10}=\frac{13\cdot 3}{6\cdot 10} =\frac{13}{2\cdot 10}=\frac{13}{20}$ — частное не является натуральным числом.

3) $3\frac{1}{3} :\frac{1}{6} = \frac{10}{3}:\frac{1}{6}=\frac{10}{3}\cdot \frac{6}{1}=\frac{10\cdot 6}{3\cdot 1} =\frac{10\cdot 2}{1}=20$ — частное является натуральным числом.

4) $5 : 3\frac{1}{3} = 5 :\frac{10}{3}=5\cdot \frac{3}{10}=\frac{5\cdot 3}{10}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$ — частное не является натуральным числом.

5) $5 :\frac{1}{6}= 5\cdot 6 = 30$ — частное является натуральным числом.

6) $\frac{1}{6}:5=\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{5}=\frac{1}{30}$ — частное не является натуральным числом.

7) $3\frac{1}{3}:5=\frac{10}{3} \cdot\frac{1}{5}= \frac{10\cdot 1}{3\cdot 5} =\frac{2}{3}$ — частное не является натуральным числом.

Ответ:

$3\frac{1}{3} :\frac{1}{6}$

$5 :\frac{1}{6}$

Answer 2

Для нахождения пар чисел, частное которых является натуральным числом, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Представим числа в виде смешанных чисел (смешанные числа состоят из целой части и дробной части). Например, 5 1/6 представляется как 31/6, а 3 1/3 как 10/3.

2. Затем найдем все пары чисел, у которых произведение числителей равно произведению знаменателей (при этом числители и знаменатели должны быть целыми числами).

3. Если такие пары существуют, то их частное будет натуральным числом.

Давайте применим этот метод к предложенным вариантам:

1. 21/6:3 = (7/2):3 = 7/6. В данном случае частное не является натуральным числом, так как 7/6 не является целым числом.

2. 3 1/3:1/6 = (10/3):(1/6) = 20. В этой паре чисел частное равно 20, что является натуральным числом.

3. 5:3 1/3 = 5:(10/3) = 15/10 = 3/2. В этом случае частное не является натуральным числом, так как 3/2 не является целым числом.

Итак, пара чисел, частное которых является натуральным числом, это 3 1/3 и 1/6.