Question

В четырехугольнике MNPK сторона MN = у см. 1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: a) NP на 3 см меньше MN; b) PK в 3 раза больше MN; c) MK на 3 см больше PK. [3] 2) Зная, что периметр MNPK равен 19,5 см и используя данные пункта 1, составьте уравнение. [1] 3) Решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину MN.

Answer 1

Ответ:

2,4375 см

Пошаговое объяснение:

MN = у см.

NP=у-3  см

PK=3у см

МК=3у+3 см

у+у-3+3у+3у+3=19,5

8у=19,5

у=2,4375

MN = 2,4375 см

Answer 2

1. Выразим остальные стороны четырехугольника MNPK:

a) Если NP на 3 см меньше MN, то: NP = MN - 3 см

b) Если PK в 3 раза больше MN, то: PK = 3 * MN

c) Если MK на 3 см больше PK, то: MK = PK + 3 см MK = 3 * MN + 3 см

2. Теперь, зная, что периметр MNPK равен 19,5 см, мы можем составить уравнение:

Периметр = MN + NP + PK + MK = 19,5 см

Заменяем выражения для NP, PK и MK из пункта 1:

MN + (MN - 3 см) + 3 * MN + (3 * MN + 3 см) = 19,5 см

3. Решим уравнение:

MN + MN - 3 + 3 * MN + 3 * MN + 3 = 19,5 см

Сгруппируем по переменной MN:

8 * MN = 19,5 см - 3 см + 3 см

8 * MN = 19,5 см

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти длину MN:

MN = (19,5 см) / 8 = 2,4375 см

Таким образом, длина стороны MN равна 2,4375 см.