Question

в прямоугольной трапеции ABDC большая боковая сторона равна 8 см угол D равен 60 градусов основание АD равно 15 см найдите площадь трапеции

Answer 1

Ответ:

проводим высоту ch

hd=8/2=4 тк катет напртив 30 градусов

ad=15-4=11

h=ch  ch^2=64-16

ch = корень из 48

s= (11+15)/2 * корень из 48 = 52 корень из 3

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции ABDC, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции (S) = (1/2) * (сумма оснований) * (высота).

В данном случае, одно из оснований (AD) равно 15 см, и у вас есть угол D, который равен 60 градусов. Этот угол можно использовать для определения высоты трапеции.

Высота трапеции (h) равна произведению длины одного из боковых отрезков (BC) на синус угла D:

h = BC * sin(D).

Сначала найдем значение BC. Мы знаем, что большая боковая сторона равна 8 см, а угол D равен 60 градусов, поэтому:

BC = 8 см.

Теперь найдем синус угла D:

sin(60°) = √3/2.

Теперь можем найти высоту (h):

h = BC * sin(D) = 8 см * (√3/2) = 4√3 см.

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

S = (1/2) * (сумма оснований) * (высота) = (1/2) * (AD + BC) * h = (1/2) * (15 см + 8 см) * 4√3 см ≈ 31,18 см².

Итак, площадь прямоугольной трапеции ABDC примерно равна 31,18 квадратных сантиметров.