Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 0,5(3) в виде обыкновенной​

Answer 1

Ответ:

$\frac{48}{90}$

Пошаговое объяснение:

Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем; в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом:

$0,5(3)=\frac{53-5}{90} =\frac{48}{90}$

Answer 2

Конечно, я могу вам помочь представить бесконечную десятичную периодическую дробь 0,5(3) в виде обыкновенной дроби. Давайте обозначим это число как x:

x = 0,5(3)

Теперь давайте умножим это число на 10, чтобы избавиться от десятичной точки после первой цифры:

10x = 5,33(3)

Теперь вычитаем исходное число x из умноженного на 10 числа:

10x - x = 5,33(3) - 0,5(3)

Это даст нам:

9x = 5

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 5 / 9

Таким образом, бесконечная десятичная периодическая дробь 0,5(3) может быть представлена в виде обыкновенной дроби как 5/9.