Question

Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 0,9(3) в виде обыкновеннойСрочно у меня меня по математике

Answer 1

Ответ:

  $a=0,9(3)\\\\10a=9,(3)\\\\100a=93,(3)\\\\100a-10a=93,(3)-9,(3)\\\\90a=84\\\\a=\dfrac{84}{90}$

Answer 2

Конечно, давайте представим бесконечную десятичную периодическую дробь 0,9(3) в виде обыкновенной.

Для этого обозначим x = 0,9(3). Затем умножим это число на 10, чтобы избавиться от периодической дроби:

10x = 9,(3)

Теперь вычитаем из этой дроби исходное число x:

10x - x = 9,(3) - 0,9(3)

Это даст нам:

9x = 9

Теперь делим обе стороны на 9:

9x / 9 = 9 / 9

x = 1

Итак, мы получили, что 0,9(3) в виде обыкновенной дроби равно 1.