Question

Каждая диагональ выпуклого пятиугольника отсекает треугольник единичной площади. Вычислите площадь пятиугольника ABCDE.

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Площадь выпуклого пятиугольника ABCDE можно найти, зная площади пяти треугольников, образованных его диагоналями. Каждая диагональ отсекает треугольник единичной площади, следовательно, сумма площадей этих пяти треугольников равна 5 (пятерым диагоналям) единицам.

Теперь мы можем использовать формулу площади пятиугольника, чтобы найти общую площадь ABCDE:

Площадь пятиугольника ABCDE = Площадь внешнего пятиугольника - Сумма площадей пяти треугольников

Так как каждый из пяти треугольников имеет площадь 1, то сумма их площадей равна 5. Площадь внешнего пятиугольника равна общей площади пятиугольника ABCDE минус сумма площадей пяти треугольников:

Площадь внешнего пятиугольника = 5 - 5 = 0

Таким образом, площадь пятиугольника ABCDE равна 0.