Question

Если к числителю и знаменателю данной дроби прибавить по 3, то получиться 6/7. Если из из числителя вычесть 2, а к знаменателю прибавить 1, то получится 1/5. Найдите эту дробь

Answer 1

Ответ:

$\frac{x + 3}{y + 3} = \frac{6}{7}$

$\frac{x - 2}{y + 1} = \frac{1}{5}$

Ответ это

$\frac{3}{4}$

Answer 2

Ответ:

3/4

Пошаговое объяснение:

Проверка:(6-3)/(7-3)=3/4

(1+2)/(5-1)=3/4

Answer 3

Давайте обозначим данную дробь как "x". Мы знаем два уравнения, описывающих её:

1. Если к числителю и знаменателю прибавить по 3, то получится 6/7: (x + 3)/(x + 3) = 6/7

2. Если из числителя вычесть 2, а к знаменателю прибавить 1, то получится 1/5: (x - 2)/(x + 1) = 1/5

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или умножения обеих сторон уравнений на общий знаменатель. Я воспользуюсь умножением на общий знаменатель:

1. Умножим обе стороны первого уравнения на 7(x + 3): 7(x + 3)/(x + 3) = 6/7 * 7(x + 3)

Это упростится до: 7 = 6(x + 3)

2. Умножим обе стороны второго уравнения на 5(x + 1): 5(x - 2)/(x + 1) = 1/5 * 5(x + 1)

Это упростится до: 5(x - 2) = x + 1

Теперь решим получившиеся уравнения:

1. 7 = 6(x + 3) Раскроем скобки: 7 = 6x + 18 Переносим 18 на другую сторону: 6x = 7 - 18 6x = -11 Делим обе стороны на 6: x = -11/6

2. 5(x - 2) = x + 1 Раскроем скобки: 5x - 10 = x + 1 Переносим x на другую сторону и числа на другую сторону: 5x - x = 1 + 10 4x = 11 Делим обе стороны на 4: x = 11/4

Таким образом, мы нашли значение x, которое соответствует искомой дроби. Дробь равна -11/6.