Question

На точку A действуют две силы AB−→− и AC−→− одинаковой величины. Угол между ними ∡A=20°. Определи величину приложенных сил, если в результате на точку A действует сила величиной 69 N (при необходимости значение синуса/косинуса округли до сотых, результат округли до целых). Ответ: величина сил AB−→− и AC−→− равна N.

Answer 1

Ответ:

1) 69N/2=34,5N - это проекция каждой из сил на общую линию, проходящую через точку А. А эта линия- биссектриса угла 20°.

2) (34,5N):cos10°=(34,5N):0,98≈35N

УДАЧИ!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон параллелограмма для векторов. Этот закон утверждает, что сумма двух векторов, начинающихся из одной точки и образующих угол между собой, равна вектору, который соединяет начальную и конечную точки параллелограмма.

В данной задаче у нас есть сила AB и сила AC, которые имеют одинаковую величину и образуют угол 20 градусов между собой. Мы также знаем, что в результате на точку A действует сила величиной 69 N. Мы хотим найти величину сил AB и AC.

Пусть F_AB - это векторная сила AB, F_AC - это векторная сила AC, и F_A - это результирующая векторная сила, действующая на точку A.

Согласно закону косинусов для треугольника:

F_A^2 = F_AB^2 + F_AC^2 - 2 * F_AB * F_AC * cos(20°)

Мы знаем, что F_A = 69 N и угол между F_AB и F_AC равен 20 градусов. Мы также знаем, что F_AB = F_AC, поэтому можно заменить F_AB и F_AC одной и той же неизвестной величиной F:

69^2 = F^2 + F^2 - 2 * F^2 * cos(20°)

Решим это уравнение:

69^2 = 2F^2 - 2F^2 * cos(20°)

Подставим значение cos(20°) ≈ 0,9397:

69^2 = 2F^2 - 2F^2 * 0,9397

Раскроем скобки:

69^2 = 2F^2 * (1 - 0,9397)

Теперь выразим F^2:

2F^2 * (1 - 0,9397) = 69^2

2F^2 * 0,0603 = 69^2

2F^2 = 69^2 / 0,0603

F^2 = (69^2 / 0,0603) / 2

F^2 ≈ 69715,92

F ≈ √69715,92

F ≈ 263,79 N

Итак, величина сил AB и AC равна примерно 263,79 N.