Question

Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см, гипотенузой 5 см вращается вокруг большего катета. Выполнить рисунок тела вращения, найти площадь его поверхности и объём.

Answer 1

Ответ:

3•4=12(см)

12•5=60(см)

Пошаговое объяснение:

думаю так

Answer 2

Для начала давайте нарисуем прямоугольный треугольник ABC с катетами длиной 3 см и 4 см, и гипотенузой длиной 5 см. Больший катет будет AC, а меньший катет будет BC.

cssCopy code
   A
   |\
   | \
4  |  \  3
   |   \
   |____\
   B     C

Теперь, когда у нас есть треугольник, который будет вращаться вокруг большего катета AC, мы можем создать тело вращения путем вращения этого треугольника вокруг оси AC. Это создаст конус.

Площадь поверхности конуса можно найти по формуле:

S = π * r * (r + l),

где S - площадь поверхности, π (пи) - математическая константа (примерно 3,14159), r - радиус основания конуса, l - длина образующей конуса.

Радиус основания конуса (r) равен половине большего катета AC, то есть 4 см / 2 = 2 см.

Длина образующей конуса (l) равна гипотенузе треугольника, которая равна 5 см.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

S = π * 2 см * (2 см + 5 см) = π * 2 см * 7 см ≈ 43,98 см².

Таким образом, площадь поверхности тела вращения (конуса) составляет примерно 43,98 квадратных сантиметра.

Чтобы найти объем конуса, мы можем использовать следующую формулу:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, π (пи) - математическая константа, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Мы уже знаем радиус основания конуса (r) и высоту конуса (h), которая равна меньшему катету BC, то есть 3 см.

Теперь мы можем вычислить объем:

V = (1/3) * π * (2 см)^2 * 3 см = (1/3) * π * 4 см^2 * 3 см = (4/3) * π * 3 см * см^2 ≈ 12,57 см³.

Таким образом, объем тела вращения (конуса) составляет примерно 12,57 кубических сантиметров.